آنتروپی در فلسفه خیام

دکتر علی مشائی، دانشگاه کارلتون اتاوا

گروه ادبیات هفته: متنی که در پی می‌خوانید گزارشی خلاصه از مقالهٔ بلند دکتر مشائی عزیز است که در برنامهٔ نکوداشت آنلاین دانشگاه حکیم عمر خیام (دانشگاه مک‌گیل و سماک) عرضه شده و آن را از سر لطف در اختیار هفته قرار داده‌اند.

ساقی گل و سبزه بس طربناک شده است

دریاب که هفته دگر خاک شده است

می نوش و گلی بچین که تا در نگری

گل خاک شدست و سبزه خاشاک شدست

۱. بافت فکری خیام

خیام دانشمندی متفکر، تیزبین و اهل حساب، به‌دوراز مسائل کوچک مکتبی، قهرمان هماوردی با دشواری‌های بنیادی فلسفی و ریاضی، کاشف و بنیان‌گزار هندسه غیر اقلیدسی؛ آزاداندیش مطلق، همچنین بنیان‌گذار فلسفه پیچیده طبیعت در رباعی‌های ساده؛ او دانشمندی کلی‌گراست، وی به مسائل بنیادی زندگی و طبیعت توجه ویژه‌ای دارد و آن‌ها را با دید ژرف ریاضی و فلسفی تجزیه‌وتحلیل می‌کند.

۲. خیام و گفت‌وگو دربارهٔ انرژی:

در طول زندگی بشر، ما برای استخراج تمام منابع انرژی کوشش زیادی کرده‌ایم. ازجمله استفاده از میوه برای تغذیه و دادن انرژی به بدن، سوزاندن چوب برای ایجاد حرارت جهت کاربردهای مختلف ازجمله در به گردش درآوردن چرخ‌های آبی و گازی.

در حدود سیصد سال پیش یک واقعه باورنکردنی در دنیا اتفاق افتاد: ماشین بزرگی اختراع شد که قادر بود مقدار معتنابهی انرژی مکانیکی تولید کند که قبل از آن انجام چنین وظیفه‌ای غیرقابل‌تصور بود. این دست آورد نتیجه فعالیت تعداد زیادی افراد با زمینه‌ها و اطلاعات مختلف بود. این واقعه را با ذکر یک خصوصیت شگفت‌انگیز در تاریخ علوم شروع می‌کنم. ابتدا باید سعی در درک مفهوم انرژی نمود.

لیبنیتز، یک دیپلمات، دانشمند فیلسوف بسیار باهوشی بود. او به دنبال پیداکردن مکانیسمی بود که با آن وجود و روند جهان هستی را کشف کند. او مانند تعدادی از همکاران و هم‌قطارانش متقاعد شده بود که دنیای اطراف مایک ماشین عظیم است که به‌وسیله یک خالقی باقدرت فوق‌العاده و بر اساس روش عقلی طراحی و ساخته شده است و اگر شما می‌توانید چگونگی کار یک ماشین را درک کنید می‌توانید حرکت و روند عالم هستی و اصول آن و چگونگی کارکرد آن را نیز پیدا کنید.

لیبنیز در آلمان، همانند نیوتن در انگلستان، در چهارچوب دانش زمانش گمان می‌کرد رابطه‌ای بسیار دقیق، بین خداشناسی و فلسفه ازیک‌طرف، و مهندسی و مکانیک از طرف دیگر، می‌بایستی وجود داشته باشد. به‌همین‌سان تصور می‌کرد که رابطه‌ای بین فلسفه و مهندسی بایستی برقرار بوده باشد. در قرن هفدهم لیبنیتز به این سؤال ساده توجهش جلب شد که وقتی دو جسم به هم برخورد می‌کنند چه اتفاقی می‌افتد؟ این سؤالی بود که لیبنیتز و افراد دیگر از خود می‌پرسیدند.

وقتی دو جسم به هم برخورد می‌کنند چیزی بین آن‌ها ردوبدل می‌شود (مثلاً برخورد دو توپ کروی، یکی ساکن و دیگری در حال حرکت). لیبنیتز این عنصر نامرئی ردوبدل را «نیروی حیاتی» نامید. او گفت که یک مادهٔ فیزیکی بین دو جسم پس از برخورد با یکدیگر جابجا می‌شود. لیبنیتز می‌گوید که جهان هستی یک ماشین بزرگ در حال حرکت است و در داخل ماشین مقداری نیروی حیاتی موجوداست که توسط آفریدگار در آن قرار داده شده است که برای همیشه ثابت می‌ماند بنابراین مقدار نیروی حیاتی قابل‌تغییر نیست. لیبنیتز به‌زودی توجهش در مهارکردن نیروی انفجار جلب شد.

او نامه‌ای به دانشمند فرانسوی، دنی پا پن نوشت. این دو دانشمند تشخیص دادند که «نیروی حیاتی» آزادشده در مواردی خاص را می‌توان مورداستفاده قرارداد. حرارت را می‌شود تبدیل به یک عمل مکانیکی نمود. ولی تا کجا این ایده می‌تواند عملی باشد؟ پا پن هیچ شکی نداشت! این جواب نامه‌اش به لیبنیتز است. «من می‌توانم به شما اطمینان دهم که هرچقدر من به جلو می‌روم بیشتر به این کشف و اختراع مطمئن می‌شوم که در تئوری، قدرت انسان را به بین‌هایت می‌برد. من اعتقاد دارم که این مبالغه در عمل می‌تواند در محدودهٔ انجام کار توسط یک انسان با کاربرد این روش معادل توانائی صدها انسان دیگر باشد.»

ممکن است در این مرحله فکر کنیم که لیبنیتز و پا پن برای همیشه چهره دنیا را عوض کرده‌اند! نه این‌طور نیست! تئوری آن‌ها مستحکم و قابل‌دسترسی است ولی چیزی را در عمل به جلو نبردند. ما به حرکتی ملموس و عملی نیاز داریم و آن احتیاج به نوآوری، صنعت است. تعداد کثیری متخصص برای کاربرد و اجرای این تئوری موردنیاز می‌باشند تا این پدیده را جامهٔ عمل بپوشند و روش‌های جدیدی ارائه دهند. پس از یک قرن و نیم تلاش، این خواسته به شکل بسیار گسترده و مؤثر به وقوع می‌پیوندد. یکصدوپنجاه سال پس از تبادل‌نظر دو دانشمند مذکور، نیروی حیاتی فوق در مقیاس بسیار گسترده و قابل‌توجه تحت کنترل درآمد. ماشینی که آن‌ها در ذهن طرح کرده بودند به حقیقت ساخته شد.

یک‌چند به کودکی به استاد شدیم

یک‌چند به استادی خود شاد شدیم

پایان سخن شنو که ما را چه رسید؟

از خاک برآمدیم و بر باد شدیم

تکنولوژی بخار، جهش بزرگی در صنعت بریتانیا ایجاد نمود و آن کشور را در موقعیت برتری نسبت به بقیهٔ کشورها قرارداد. اهمیت این اختراع، حتی تحسین کلیسا را به همراه داشت. این پیشرفت، تأثیر شگرفی در اقتصاد بریتانیا گذاشت. بعلاوه این موفقیت بسیار بزرگ، قدرت و نیروی فوق‌العاده حاصل از ماشین بخار، و درک چگونگی کارکرد آن، اغتشاش و سراسیمگی، چرا و چگونه ماشین بخار کار می‌کند؟ کمک در درک موضوعات دیگر نظیر روش کار بدن انسان، و تجزیه و ترکیب حرکات طبیعت نمود.

سؤال مهمی که پیش می‌آید اینکه بازدهی این ماشین چقدراست؟ محدودیت آن چیست و چقدر و کجاست؟ درنهایت، افراد می‌خواستند بدانند که قدرت ماشین بخار تاچه مقدار می‌تواند افرایش یابد؟ دلیل اینکه روی این سؤال تاکید می‌شد این بود که تقریباً هیچکسی اصول زیربنائی ماشین بخار را نمی‌دانست ولی تعداد کمی از اصول و روند طبیعت آگاهی داشتند.

سعدی کارنو، فیزیکدان فرانسوی قرن نوزدهم، انرژی حرارتی و انجام کار مکانیکی را، بسیار مهم و نزدیک می‌دانست. به‌عبارت‌دیگر او عقیده داشت که حرارت، اصولاً با کار مکانیکی یکسان است یا اینکه حرارت همان کار مکانیکی است که شکل و فرمش را تغییر داده است. او بنیان‌گذار دانش ترمودینامیک است که ناشی از توجه او به رابطهٔ بین حرارت و کار مکانیکی بود.

حادثه‌ای‌ که در پاریس اتفاق افتاد باعث جلب‌توجه دانشمندی شد که حقیقتی از دنیای هستی را کشف کند و در تولید دانش جدیدی کمک شایانی بنماید، دانش ترمودینامیک که رابطهٔ حرارت و حرکت را تشریح می‌کند.

۳. موضوع ترمودینامیک

در مبحث ترمودینامیک در موارد حرارت، انرژی، حرکت و تبدیل انواع انرژی به یکدیگر و به‌ویژه تبدیل انرژی حرارتی، به انرژی مکانیکی گفت‌وگو می‌شود. در بررسی موضوع ترمودینامیک به سه اصل (اصول صفر، یک و دو) برمی‌خوریم: 1. اصل تبادل و تعادل انرژی، 2. اصل بقاء انرژی، 3. چگونگی تبدل انرژی حرارتی به انرژی مکانیکی.

این اصول به‌طور یکسان روی گیاهان، موجودات آبزی، انسان، ماشین‌های حرارتی، روند طبیعت و مجموعه کرهٔ زمین، جهت بررسی تغییرات، حل‌وفصل، مطالعه و بررسی چگونگی سیستم‌های فوق، قابل‌اجراست. پیدایش و معرفی این سه اصل حدود سه قرن طول کشید و حداقل هفت دانشمند بنام اروپا این رسالت را به عهده گرفتند. اصل اول: تعادل حرارتی بین دو جسم با درجه حرارت مختلف و رسیدن به یک درجه حرارت تعادل. اصل دوم بیان می‌کند که: مقدار انرژی موجود در طبیعت ثابت است و اصل سوم: که به نام اصل دوم در مبحث ترمودینامیک معروف است چگونگی روند تبدیل انرژی حرارتی، به انرژی مکانیکی و حرکت را بیان می‌کند. اصل سوم دارای کاربردهای متعدد و متغیری است زیرا که پدیده‌ای بسیار پیچیده‌ای را ارائه می‌کند و دارای مفاهیم فیزیکی و ریاضی است.

آغاز روان گشتن این زرین طاس

وانجام خرابی چنین نیک اساس

دانسته نمی‌شود به معیار عقول

سنجیده نمی‌شود به مقیاس قیاس

 جزئیات و تشریح این اصول به‌تناوب در ادامه بیان می‌شود.

۴. شاخص زوال سیستم‌ها: آنتروپی (Entropy)

شاخص آنتروپی، توسط کلاسیوس (دانشمند آلمانی) در قرن نوزدهم معرفی شد. وی نشان داد که روند تبدل انرژی حرارتی به حرکت مکانیکی، علاوه بر تبعیت از اصل بقاِء انرژی، باید از اصل دوم ترمودینامیک نیز پیروی نماید که با استفاده از متغیری بنام آنتروپی قابل‌بررسی است. این متغیر، توسط وی، ابتدا چنین معرفی شد که در تغییر وضعیت یک سیستم مقداری حرارت انتقال پیدا می‌کند که چنانچه با تابعی از معکوس درجه حرارت مطلق، Absolute Temperature، سیستم، مقیاس‌گذاری شود متغیر جدیدی بنام آنتروپی، که خود نیز تابعی از انرژی است تشکیل می‌شود. این متغیر حالت لحظه‌ای سیستم را نشان می‌دهد. تشریح و بررسی عمیق‌تر در مورد آنتروپی به مدت بیش از یک قرن طول کشید تا سرانجام دانشمند اتریشی (بولتزمن) با پیشنهاد تئوری‌اتم و موکول، آنتروپی را در مکانیک آماری بکار گرفت. در مکانیک آماری رفتار انرژی و ماده در ارتباط با چگونگی رفتار آماری اتم‌ها یا موکول‌های تشکیل‌دهنده جسم تشریح می‌شود. یکی از نتایج این طرز تلقی چنین است:

یک سیستم یکپارچه و مجزا (ایزوله) به‌طور طبیعی، به سمت ازهم‌گسیختگی و پراکندگی می‌رود و آنتروپی، شاخص اندازه‌گیری گسترش این ازهم‌گسیختگی است.

بنگر ز صبا دامن گل چاک شده

بلبل ز جمال گل طربناک شده

در سایه‌ی گل نشین که بسیار این گل

از خاک برآمد ست و در خاک شده

موقعیت مولکول‌ها و اتم‌های موجود در فضای یک محفظه نشان‌دهنده حالت گاز در این محدوده است. دریک وضعیت خاص ایدئال مولکول‌ها و اتم‌ها می‌توانند هم‌راستا، همراه و موازی حرکت کنند. به‌عبارت‌دیگر سیستمی منظم تشکیل می‌دهند. این حالت را وضعیت منظم می‌نامیم. اما عملاً مولکول‌ها و اتم‌های موجود در فضا در جهات مختلف وب طور اتفاقی و با سرعت‌های متفاوت درحرکت‌اند. این مولکول‌ها با حرکت نامنظم، به هم برخورد کرده، تغییر درحرکت موکول‌های دیگر ایجاد می‌کنند: سرعتشان را به یکدیگر منتقل می‌نمایند و جهت حرکت خود و موکول‌های دیگر را تغییر می‌دهند؛ به‌عبارت‌دیگر، نیروی حیاتی را به یکدیگر منتقل می‌نمایند. این حالت را وضعیت نامنظم می‌نامند. در فیزیک نشان داده می‌شود که تغییرات مولکول‌ها، از وضعیت منظم به نامنظم، همراه با آزاد شدن انرژی و نتیجتاً انجام کار مکانیکی است. می‌توان نتیجه گرفت که وقتی سیستمی از وضعیت منظم به وضعیت نامنظم می‌رود مقداری انرژی آزاد می‌کند.

دانش ترمودینامیک بیان می‌کند که آنتروپی پدیده‌ای یک‌طرفه، همیشه کمیتی مثبت و در حال افزایش است. به زبان ریاضی، نسبت تغییرات لحظه‌ای آنتروپی به تغییرات انرژی همیشه مثبت است، به‌عبارت‌دیگر مشتق Derivative، آنتروپی نسبت به انرژی در روند طبیعی، در عالم هستی، همیشه مثبت است.

می‌توان ارتباط آنتروپی با جهان هستی را چنین بیان نمود: آنتروپی جهان هستی به‌طور طبیعی همیشه در حال افزایش است و درزمانی که مقدار آنتروپی یک سیستم به حداکثر برسد آن سیستم منهدم می‌شود.

روزی دو که مهلت است میِ‌خور می ناب

کاین عمردوروزه درنیابی، دریاب

دانی که جهان رو به خرابی دارد

تو نیزشب و روز ز می باش خراب

پی‌نوشت: تقدیم به دانشجویان فارسی‌زبان دانشگاه مک گیل؛ مونترال، کانادا، بمناسبت بزرگداشت خیام. مؤلف از آقایان دکتر دانشفر و دکتر ناجی که مقدمات تهیه این مقاله را فراهم نموده‌اند، صمیمانه سپاسگزاری می‌کند. همچنین جناب دکتر ضیاء صدرالاشرافی، ادیب و خیام‌شناس از فرانسه، که بسیاراستادانه مرا ارشاد فرموده و مقاله را ویرایش نموده‌اند، قدردانی می‌کند