19ژانویه2018

29 خرداد 1396 نوشته شده توسط 

«خیام» برای بهترین دانشجوی ریاضی

با دکتر علی مشائی بنیان گذار بورس خیام در دانشگاه کارلتون
فرشید سادات‌شریفی

P28-20170506042546
یکشنبه ۲۱می۲۰۱۷، دانشکده‌ی فنی دانشگاه کارلتون در شهر اتاوا شاهد حضور گرم و باورنکردنی حدود ۱۵۰ نفر از پایتخت‌نشینان بود که برای نکوداشت خیام گردِ هم آمده بودند و حتی آخرهفته‌ی طولانی (لانگ‌ویکند) نیز مانع از استقبال آنان نشده بود. در این برنامه که با عنوان «خیام نابغه‌ای از شرق» شکل گرفت، علاوه‌بر سخنرانیِ صاحبِ این قلم به زبان انگلیسی و آقای مهران راد به‌فارسی درباب خیامِ شاعر؛ نکوداشتِ دو استادِ فنی اما خیام‌شناس یعنی پرفسور فضل‌الله رضا و پرفسور جان ای. گلداک استاد ممتاز دانشگاه کارلتون نیز انجام شد و نهایتاً سخنرانی دکتر اکبر مشائی استاد دانشکده‌ی فنی دانشگاه کارلتون و بنیان‌گزار بورس خیام، پایان‌بخشِ برنامه بود. در دو شماره‌ی قبل و هنگام نشرِ خبر این رویداد وعده دادیم، گزارش مفصل این نشست و حرکت مهم فرهنگی دکتر مشائی در راه‌اندازی بورس تحصیلی به نام خیام را به‌زودی و در قالب پرونده‌ای تفصیلی تقدیم خواهیم کرد. پرونده‌ی این شماره عمل به آن وعده است.
دکتر علی مشایی، استاد رشته‌ی مهندسی مکانیک در دانشگاه کارلتون است. او کارهای متفاوتی را در نیم‌قرنِ گذشته انجام داده که بیشترِ آن‌ها در زمینه‌ی فنی‌مهندسی بوده؛ اما اخیرا و در چند سال گذشته، وی رو آورده است به ترویجِ نام و فرهنگ ایران در میان کانادایی‌ها.
P28-Temp-2
از او می‌پرسم چرا خیام؟: من برای همه‌ی دانشمندان به‌خصوص دانشمندان ایرانی احترامی خاص قائلم؛ از همه ویژه‌تر، «خیام». زیرا خیام یک فیلسوف و یک منجم بود و با دانشمندانی مثل نیوتن و دکارت درخور مقایسه است. در بخش ادبیات هم، دیده‌ایم که در ادبیات غربی هم به همین اندازه به خیام احترام گذاشته می‌شود و ارزش داده می‌شود.
خیام از جانب ادبیات، در ادبیات انگلیسی با شکسپیر مقایسه شده است. ترجمه‌ی ‌رباعیاتش صد و سی‌ونُه بار در غرب چاپ شده و تمام دنیا خیام را می‌شناسند و شاید بتوان گفت که بیشترین شناختی که از یک ایرانی در جهان بیش از همه‌ی دانشمندان دیگر ممکن است وجود داشته باشد مربوط به حکیم عمرخیام است. و دلیل آن هم، گستردگی اطلاعات ایشان به‌خصوص در زمینه‌ی ریاضی، نجوم و فلسفه است.
خاطره‌ای از ورود به دانشگاه کارلتون و حضورِ نجات‌‌بخشِ خیام: در سال 1980 وارد شهر اوتاوا شدم، روز یکشنیه بود. تا در آسانسور باز شد، لوحه‌ی ریاضی را دیدم. دیدم که حکیم عمرخیام را بعنوان بنیانگذار ریاضی مدرن در هزار سال پیش تشخیص داده‌اند؛ آن هم از طرف IBM و از طرف جامعه‌ی ریاضیدان‌های بزرگ دنیا. یادم به صحبت آقای دکتر هشترودی افتاد که فرمودند: خیام با نیوتن و دکارت هم‌ارز است. وقتی نقش عمرخیام را در ریاضیات آن زمان دیدم، آرامشی وجود مرا گرفت چون خیام پشتوانه‌ی من است. فردا صبح که آمدم، با همان آرامشی که از خیام گرفته بودم، وارد مصاحبه‌ای شدم که باعث شد من همانجا پذیرش گرفته و کارم را شروع کنم که پس از دانشجویی و تا به امروز هم در تدریسم ادامه دارد.
P28-Khayyam-Poster
بورسیه‌ی نخست: گامی عملی برای علم در برابر خشونت: من، پیش‌تر، بورسیه‌ای در دانشگاه کارلتون قرار دادم. برای دختران در رشته‌ی مهندسی هوافضا. همانطور که در سال در ششم دسامبر 1989 شخصی وارد یکی از کلاس‌های دانشگاه پلی‌تکنیک مونترال شد و چهارده دختر را همزمان به قتل رساند و این دردناک‌ترین حادثه‌ی دانشگاهی بود که ما در این سی‌چهل سال دیدیم. من همیشه فکر می‌کردم باید عکس‌العملی نشان بدهم. منشاء بورسیه‌ای که در یکی دو سال اخیر برای دانشجوهای هوافضای دختران در دانشگاه کارلتون قرار دادم این بود. و پس از آن، بورسیه‌ی خیام را راه‌اندازی کردیم که در ادامه خواهم گفت.
نگاهِ یک ریاضی‌خوانده به شعر خیام: دو نکته‌ی بسیار مهم در میان است. اول، در مورد فرم (شکل) رباعیات خیام که بسیار ویژه است و با آن حجم بسیار کم، بسیاربسیار پربار و پرمعناست و به همین دلیل هم در تمام دنیا به این سرعت انتشار پیدا کرد و قابل توجه همه‌ی خانه‌ها و خانواده‌ها واقع شد. به شکلی که بلگامان ناشر این رباعیات گفته: تیراژ این رباعیات در آن زمان، معادلِ شمارگان انجیل‌هایی بوده که تا آن زمان به چاپ رسیده است. همان طور که می‌دانید انجیل کتاب مقدسی است و آن زمان در منزل تمام مسیحی‌ها وجود داشته و این ارزیابی خیلی دقیقی است که کتاب رباعیات خیام به آن حد مورد توجه باشد.
در مورد ریاضیات، مثال‌ها و خطوط متفاوتی می‌توانم ارائه دهم: از همه بزرگ‌تر این بود که هندسه‌ی نااقلیدسی را بنیان نهاده. یعنی بعد از قرن‌ها که هندسه‌ی اقلیدسی از یونان به سراسر دنیا رواج پیدا کرد، خیام متوجه شد که این هندسه برای کارهای نجومی کافی نیست و دارای خطاهای زیادی است و درنتیجه، هندسه‌ی نااقلیدسی یا هندسه‌ی غیراقلیدسی یا غیرمسطحاتی را بنیان گذاشته است.P28-Omar Khayyam Profile
تجربیاتی از خیام‌دوستی غربی‌ها: در طول دوران دانشجویی و استادی، هر جا پا گذاشتم و راجع به عمرخیام گفتم، غربیانی بودند که خیام را می‌شناختند و لازم نبود که من درباره‌ی ریاضیات، رباعیات و ادبیات او هیچ توضیحی بدهم. حتی در دانشگاه کارلتون یک واحد درسی، با موضوع «رباعیات خیام با ترجمه‌ی فیتز جرالد» تدریس می‌شود.
جایزه‌ای برای طنینِ جاودانه‌ی نام خیام در کانادا: با توجه تمام آنچه گفته شد، همیشه فکر می‌کردم حداقل کاری که امروزه‌روز می‌توانم انجام دهم این است که یک بورسیه‌ای به نام خیام در دانشگاه کارلتون برقرار کنم. این یک بورسیه‌ی دائمی (END OUT) است؛ یعنی همیشگی. پنجاه‌هزار دلارِ این بورسیه، با کمک دانشگاه کارلتون در یک موسسه‌ی مالی گذاشته شده، و درآمد حاصل از آن هر سال به بهترین دانشجوی ریاضی داده می‌شود؛ آن هم به نام حکیم عمرخیام و تا زمانی که دانشگاه کارلتون وجود داشته باشد، این بورسیه خواهد بود و نامِ نامیِ حکیم عمرخیام حداقل در این شهر بیش از گذشته طنین‌انداز خواهد شد و مردم او را خواهند شناخت.
رباعیاتِ تسکین‌دهنده: شعر والای خیام، تسکین‌دهنده‌ی آلام و دردهای خیلی از انسان‌هاست؛ از جمله خود من. هر زمان راجع به مسئله‌ی ناراحت و نگران می‌شوم به رباعیات خیام پناه می‌برم و این مرا کاملا آرام می‌کند؛ یعنی مرا از گرفتاری در گذشته و آینده، و از آن فضای سرگشتگی به فضای حال می‌آورد. البته از نظر ریاضی هم این توجیه‌پذیر و درخور تبیین است.
چگونه به حرکت‌های این‌چنینی کمک کنیم؟: جناب پروفسور فضل‌الله رضا، دانشمند ایرانی ساکن اتاوا، فرزند خلف خیام هستند. کتاب مدرنی که در مورد اینفورمیشن، تئوری انفورماتیک نوشتند، اولین‌بار در 1961 چاپ شد و از دستاوردهای این کتاب پرواز آپولوی ۱۱ به کره‌ی ماه بود که از تکنولوژی ایشان استفاده کردند. پروفسور رضا اولین فرزند او بود که یک دانش جدیدی را به دنیا ارائه داد. یکی از کارهایی که می‌شود کرد، به همان شیوه‌ی دو بورس پیشین است: اگر کسانی کمک کنند و نیمی از سرمایه‌ی لازم را فراهم کنند، می‌توان با دانشگاه رایزنی کرد تا بورسیه‌ی دائمی دیگری ایجاد شود.

برای فهم شعر خیام باید ریاضی‌دان بود؛ بخش‌هایی از سخنان دکتر مشایی در سیمینار «خیام، نابغه‌ای از شرق» (دانشگاه کارلتون، اتاوا)
همه می‌دانند خیام منجم طراز اولی بوده است که در آن زمان یعنی هزار سال پیش تقویم جلالی را محاسبه کرد که هر پنج‌هزار سال فقط یک روز اختلاف محاسباتی با اندازه‌گیری‌های امروزی دارد. این باورناپذیر است که در آن زمان و بدون امکانات با چنین دقتی این کار را انجام داده است. تمام وسایل قدیمی او هنوز در موزه خیام در نیشابور موجود است. همچنین وقتی یونسکو سال 1997 را سال خیام نامید، ساختمانی را در آرامگاهش برای رصد ستارگان درست کرد، ساختمان را طوری طراحی کرد که با یکی از آن وسایل کروی که خود خیام برای رصد ستاره‌ها استفاده می‌کرد، همشکل باشد. P28-11
این همه شکوه و جلالی که در افکار خیام هست، تا بدان‌جاست که در تاریخ علم به‌عنوان یک شاحصِ دوران‌ساز شناخته می‌شود و به‌عنوان نمونه، در لوحه‌ی ریاضیات بزرگ دنیا، توسط IBM به چاپ رسیده و در اختیار مردم گذاشته شده، نشان می‌دهد که خیام تا چه اندازه بزرگ، بزرگوار و دانشمند بوده و نقش اساسی در ریاضیات داشته است.
در واقع آثار آن عمق بی‌نهایتی که خیام در نجوم به چشمش می‌دیده، در عقلش، در عشقش و در رباعیاتش کاملا مشهود است و اینکه متوجه شده که وقتی به فضای بی‌نهایت رفته، در آنجا عقل ناتوان می‌شود و نمی‌تواند هیچ کاری انجام بدهد. اینجاست که متوجه عشق می‌شود و مثل دانشمندان امروزی، عشق را در تداوم عقل می‌بینند و به قول آقای دکتر هولاکویی: عشق تاج عقل اوست.
این کاملا در مورد خیام صادق است یعنی خیام با آن عقل وسیعش وقتی به فضای بی‌نهایت می‌رود و ستاره‌ها را رصد می‌کند در یک جایی دیگر ناتوان می‌شود، مجبور می‌شود بگوید خوب ما باید عاشق باشیم، چون عقل دیگر اینجا برای ما کارآیی ندارد.

خیامِ درونِ ما ایرانیان
به روایت کتاب «پنج اقلیم حضور» (بحثی درباره شاعرانگی ایرانیان)؛ نوشته‌ی دکتر داریوش شایگان؛ نشر فرهنگ معاصر.
پنج شاعر کلاسیک ایران، دست‌مایه‌ی تألیف کتابی با عنوان «پنج اقلیم حضور: بحثی درباره شاعرانگی ایرانیان» به قلم یکی از برجسته‌ترین روشن‌فکران امروزِ ایران، دکتر داریوش شایگان شده‌اند؛ شالوده‌ی این مقالات، براساس زاویه‌دید شایگان به خصلت شاعرانگی ایرانیان پی‌ریزی شده است؛ بر محور این پرسش که: ارج و منزلت ایرانیان در قبال بزرگان ادبشان حاصل چه برداشتی است؟P28-4
شایگان اعتقاد دارد عمرخیام با این که اصالت دقیق رباعیاتش همچنان پس از گذر سالیان دراز محل مباحثه است، مظهر نوعی تعارض در نبوغ ایرانی است، که طی آن جریان‌های متناقض، مانند ایمان و شک، اطاعت و عصیان و لحظه و ابدیت در مواجهه با یکدیگر قرار می‌گیرند.
وی عمر خیام را تجسم فردیت تقلیل‌ناپذیر روحی می‌داند و می‌نویسد: «عمرخیام، نه سر تسلیم به ایمان دارد نه به کفر، نه به دنیا نه به آخرت، نه به یقین تعبدی نه به شک دستوری؛ روحی که دنیا را به سان تصاویری پی درپی می‌بیند که گِرد «فانوس خیال»، چندی پدیدار می‌شوند و سپس در «صندوق عام» ناپدید. این شخصیت استثنایی با بهره‌مندی از هوشیاری منحصربه‌فردی که قادر است اسطوه‌زدایی کند، مظهر وجهی از جهان‌بینی ایرانی است.»P28-5
شایگان در ادامه و در فصل «خیام؛ لحظه برق‌آسای حضور»، اعتقاد دارد که درک تفکر این شاعر، به‌رغم سادگی گمراه‌کننده‌ی آن، سخت دشوار است. به ماسه‌ی نرم می‌مانَد که از میان انگشتان فرو می‌ریزد. هرچه در نگه داشتنش، بیشتر بکوشی، زیر ظاهر دیدگاهی که در نگاه اول و از قرائت سطحی و اولیه آن دریافت می‌شود، بیشتر از دستت فرو می‌لغزد. او معتقد است جهانی که خیام ترسیم کرده است، در خارج از حیطه‌ی مذهب و اسطوره قرار ‌دارد. در این جهان، نه از عوالم کشف و شهود (از آن‌گونه که در نزد حافظ سراغ داریم و نوعی جغرافیای هستی را به دست می‌دهد) خبری است و نه از بی‌خودی مولانا که از طریق جریان سیل‌آسای صوَر، جان را به «هفت‌پرده‌ی افلاک» برمی‌کشد. اثری که نه از حکمت عملی سعدی در آن نشانی ست و نه از خاطره‌ی اساطیری فردوسی، نمونه‌ای.

دو رباعی (از فرشید سادات‌شریفی)

P28
خیام‌خوانی در روزِ او
خیام!، تو آرامشِ بوداواری!
بیدار ولی به‌دور ازین تکراری!
با بذر شراب و شعر و با دستِ جنون
امّید در این کویرِ غم می‌کاری...

خیّام، بیا! غمم برون از سخن است
بی شور و شراب، جانِ من، بارِ تن است
این‌گونه که رنج با من آمیخت... بگو...!
من شکلِ غمم، یا غمِ او شکلِ من است؟

دستاوردهای علمی خیام
ریاضی
در تاریخ ریاضی سده‌های ۱۱ و ۱۲ میلادی، و شاید هم بتوان گفت در تمام سده‌های میانه، حکیم عمر خیام متولد نیشابور خراسان نقش بِسزایی داشته‌است.
پیش از کشف رساله‌ی خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به‌واسطه‌ی اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به‌واسطه‌ی ترجمه‌ی رباعیاتش بوده‌است.P28-DSC00303 اگر چه کارهای خیام در ریاضیات (به ویژه در جبر) به صورت منبع دست اول در بین ریاضی‌دانان اروپایی سده‌ی ۱۹ میلادی مورد استفاده نبوده‌است، می‌توان رد پای خیام را به واسطه‌ی طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد. کهن‌ترین کتابی که از خیام نامی به میان آورده و نویسنده‌ی آن هم‌دوره‌ی خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف چهار مقاله است؛ ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد. با این وجودجورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان قرون وسطی چنین می‌نویسد: «خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است، و در حل تمام صور معادلات درجه‌سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آن‌ها توفیق یافته، و رساله‌ی وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون‌وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آن‌ها در این علم است. او نخستین کسی بود که نشان داد معادله‌ی درجه‌ی سوم ممکن است دارای بیش از یک پاسخ باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند. «آنچه که در هر حالت پنداشته شده رخ می‌دهد بستگی به این دارد که آن مقاطع مخروطی که وی از آن‌ها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را برش ندهند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را برش ندهند.» P28-Khayyam
خیام نخستین کسی بود که گفت معادله‌ی درجه‌ی سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجه‌ی دوم حل کرد، ولی می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت. در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریه‌ی هندسی معادلات درجه‌ی سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.P28-Aks-havayi-Aramgah
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس» است. او در این کتاب اصول موضوعه‌ی هندسه‌ی اقلیدسی اصل موضوعه‌ی پنجم اقلیدس را درباره‌ی قضیه‌ی خطوط متوازی که شالوده‌ی هندسه‌ی اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد. به نظر می‌رسد که تنها نسخه‌ی کامل باقی‌مانده از این کتاب در کتابخانه‌ی لایدن در هلند قرار دارد.
درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رساله‌ی مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند خود این رساله هرگز پیدا نشد ولی خیام خود به این کتاب اشاره کرده است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسطدوجمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سده‌ی قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع ایندوجمله‌ای‌ها «دوجمله‌ای خیام‌نیوتن» نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم مثلث خیام‌پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.
به هر حال قواعد این بسط تا توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده است. روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.
موسیقی
خیام به واکاوی ریاضی موسیقی نیز پرداخته‌است و مسئله‌ی تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پرده‌ی بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.
نجوم
یکی از برجسته‌ترین کارهای خیام را می‌توان سروسامان دادن گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، در دوره‌ی پادشاهی ملک‌شاه سلجوقی، دانست. وی بدین منظور مدار گردش کره‌ی زمین به دور خورشید را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه نمود. سروسامان دادن در ۲۵فروردین ۴۵۸ هجری خورشیدی (۳ رمضان ۴۷۱ هجری قمری) انجام شد.
خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره‌شناس پژوهش‌ها و نوشته‌های مهمی دارد. از جمله آن‌ها رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه‌سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه‌دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه‌سوم با قطع دادن مقاطع مخروطی با هم قابل حل هستند. برگن باور دارد که که «هر کس که ترجمه‌ی انگلیسی جبر خیام به توسط کثیر را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و نیز، از نکات بسیار جالب توجهی در تاریخ انواع گوناگون معادلات مطلع خواهد شد. مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود پاسخ‌های منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته‌است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته است.
منبع: دائرة‌المعارف فارسی، به‌سرپرستی دکتر غلامحسین مصاحب (با خلاصه‌سازی).